Figury geometryczne

Figury geometryczne

Ciekawe informacje o figurach geometrycznych znajdziesz na http://aztekium.pl/fig

Wybierz rodzaj figury geometrycznej

      

 

Kwadrat


Kwadrat (łac. quadratum „czworobok, kwadrat”) – Wielokąt foremny o wszystkich bokach równych i wszystkich kątach prostych. Jest to wielokąt foremny o czterech bokach (czworokąt foremny), czyli czworobok o czterech przystających bokach (a stąd równej długości) i tyluż przystających kątach wewnętrznych (a stąd prostych). Można go również scharakteryzować jako prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości), romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych. Dowolne dwa kwadraty są podobne.
Kwadraty są ścianami sześcianu oraz niektórych wielościanów półforemnych, m.in. ośmiościanu ściętego.

 


Własności kwadratu

Wzór na pole kwadratu

Oblicz pole kwadratu

Wzór na obwód kwadratu

Oblicz obwód kwadratu

Kwadrat wpisany w orkąg i opisany na okręgu

Kwadrat zbudowany jest z trójkątów

Jak narysować kwadrat cyrklem

Darmowe obrazki kwadratu

Darmowe obrazki kwadratów do pobrania

 

Prostokąt


Prostokąt – to czworokąt, którego wszystkie wewnętrzne kąty są proste (stąd również jego nazwa). Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Szczególnym przypadkiem prostokąta (o bokach tej samej długości) jest kwadrat.
Prostokąt, który nie jest kwadratem, ma dokładnie dwie osie symetrii i środek symetrii. Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie. Kąt między przekątnymi jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy prostokąt jest kwadratem.

 


Właściwości prostokąta

Wzór na pole prostokąta

Oblicz pole prostokąta

Wzór na obwód prostokąta

Oblicz obwód prostokąta

 

Trójkąt


Trójkąt – wielokąt o trzech bokach. Trójkąt to najmniejsza (w sensie inkluzji) figura wypukła i domknięta, zawierająca pewne trzy ustalone i niewspółliniowe punkty płaszczyzny (otoczka wypukła wspomnianych trzech punktów).
Odcinki tworzące łamaną nazywamy bokami, punkty wspólne sąsiednich boków nazywamy wierzchołkami trójkąta. Każdy trójkąt jest jednoznacznie wyznaczony przez swoje wierzchołki. Często dla wygody jeden z boków trójkąta nazywa się podstawą, a pozostałe – ramionami.
W każdym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych między bokami wynosi 180°, zaś długości boków muszą spełniać pewne zależności.

 


Wzór na pole trójkąta

Wzór na obwód trójkąta

Rodzaje trójkątów

Trójkąt prostokątny

Trójkąt równoboczny

Trójkąt równoramienny

Darmowe obrazki trójkątów do pobrania

 

Koło


Koło – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie, nazywanego środkiem koła, jest mniejsza lub równa długości promienia koła.

 


Wzór na pole koła

Wzór na obwód koła

Elementy koła

 

Trapez


Trapez – czworokąt (wypukły) mający przynajmniej jedną parę równoległych boków; (wybraną) parę boków równoległych nazywa się podstawami, pozostałe boki noszą nazwę ramion, odległość między podstawami nazywa się wysokością trapezu. Niektóre potoczne definicje określają trapez jako czworokąt mający tylko jedną parę boków równoległych i zgodnie z nimi równoległobok nie jest trapezem

 


Wzór na pole trapezu

Wzór na obwód trapezu

 

Romb


Romb to czworokąt o bokach równej długości; równoważnie, czworokąt o przekątnych wzajemnie prostopadłych i przecinających się w swoich połowach. Każdy romb jest równoległobokiem i jednocześnie jest deltoidem. Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat, który jest rombem o kątach prostych i jednocześnie jest rombem o przekątnych tej samej długości.

 


Wzór na pole rombu

Wzór na obwód rombu

 

Równoległobok


Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też równej długości. Jego przekątne przecinają się w połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, czyli leżących przy tym samym boku, wynosi 180° (kąt półpełny). Szczególnym przypadkiem równoległoboku jest romb (o wszystkich bokach takiej samej długości) oraz prostokąt (o wszystkich kątach prostych), a także kwadrat (o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych).

 


Wzór na pole równoległoboku

Wzór na obwód równoległoboku