Matematyka

Matematyki uczymy się przez całe życie

Kto z nas pamięta jeszcze wzór na pole trapezu czy policzy w pamięci ile wynosi pierwiastek ze 122? Mimo, że szkoły dostarczają takiej wiedzy, to pamiętamy tylko te informacje, z którymi mamy styczność na co dzień.

Jak więc uczyć się matematyki, by zapamiętać to co ważne na całe życie? Okazuje się, że od wkuwania regułek na pamięć bardziej skuteczne jest uczenie się na praktycznych przykładach.

Matematyki uczymy się przez całe życie


Zagadki i quizy matematyczne

 Wyobraźnię matematyczną ucznia najlepiej pobudzają różnego rodzaju zabawy. Zagadki i quizy matematyczne stanowią efektywną i skuteczną formę nauki, która daje radość dziecku i jednocześnie dostarcza mu wiedzę matematyczną. Zwykle nauka matematycznych reguł sprawia wiele trudności uczniom. Wymaga powtarzania i utrwalania, lecz nic nie umili jej bardziej niż zabawa. Dzieci mają największy potencjał do uczenia się. Są też ciekawe świata, dlatego rozwiązywanie zagadek czy łamigłówek sprawia im ogromną przyjemność. Nauka matematyki przez zabawę jest więc idealną okazją do wyuczenia sprawności rachunkowej, która jest kluczem do rozwoju zdolności i skomplikowanych działań matematycznych. Tego rodzaju nauka pobudza wyobraźnię geometryczną, uczy doboru strategii, a przy tym kształtuje logiczne myślenie.

Zagadki i quizy matematyczne


Jak zrozumieć pole i obwód prostokąta?

Prezentujemy prosty sposób na zrozumienie pojęcia pola lub obwodu figury geometrycznej. 

Aby dziecko bez problemu zrozumiało czym jest pole i obwód kwadratu lub prostokąta, zbudowaliśmy stronę ułatwiającą zrozumienie tych pojęć. 

Dzięki temu dziecko bez problemu zrozumie zależność boków figury od jej pola lub obwodu. 

Jak zrozumieć pole i obwód prostokąta?


Korepetycje z matematyki online

Korepetycje z matematyki online

Korepetycje z matematyki online


Problemy z nauką matematyki

Nauka matematyki wreszcie będzie łatwa! Na pewno zauważyłeś, żeniektórzy nie mają żadnego problemu z rozumieniem matematyki, kiedy inni sprawiają wrażenie że strasznie się z nią zmagają, a i tak nie osiągają żadnych rezultatów. Co jest tego przyczyną? I jak temu można zaradzić?

ZROZUMIENIE

Według mnie głównym problemem jest brak zrozumienia. Ludzie zapamiętują wiele wzorów, twierdzeń, regułek czy schematów zadań, ale tak naprawdę nie mają pojęcia skąd one się biorą i dlaczego stosuje się w konkretnej sytuacji.

Z  tego powodu, czasie robienia zadań w domu, wydaje się że są naprawdę nieźli,jednak potem okazuje się że nie zdali egzaminu. Przyczyną jest brak elastyczności - czyli właśnie wiedzy dlaczego użyć ten a nie inny wzór czy tę a nie inną metodę, która pozwala na dostosowanie się do różnej treści zadań.

W jaki sposób możemy to wykorzystać do poprawienia się w uczeniu się matematyki?
Gdy otwierasz książkę na dziale z którego się musisz przygotować, zapoznaj się najpierw z wyjaśnieniami skąd wziął się dany wzór czy reguła.

Nie wystarczy, żebyś znał na pamięć wzór, ale też wiedział skąd się wziął. Następnie przejdź do przykładowych zadań z podanymi rozwiązaniami i dokładnie jest przestudiuj - linijka po linijce. Musisz wiedzieć co z czego wynika.

ZADANIE

Dopiero potem przejdź do zadań i zacznij je samodzielnie rozwiązywać. Jeśli się zatniesz to wróć do przykładowych rozwiązań i zobacz, jak tam to zrobili.

Jednak, jeśli musiałeś wspomóc się w trakcie robienia zadania, to bądź pewien, że zrobisz później to samo zadanie samodzielnie.

Powód jest prosty - jeśli nie umiałeś sam zrobić tego zadania, to znaczy że brakuje Ci wiedzy w danej dziedzinie. Musisz zrobić je samodzielnie, żeby upewnić się że ją już opanowałeś.

JAK SZYBKO ZAPAMIĘTAĆ WZORY?

Mimo wszystko, musisz nauczyć się na pamięć wzorów, reguł itp. Na szczęście jest na to bardzo prosty i szybki sposób!

Jest nim stosowanie tzw. technik szybkiej nauki. Są to specjalnie opracowane i przetestowany metody, które pozwalają na błyskawiczne zapamiętywanie każdego rodzaju informacji.

Są bardzo proste na nauczenia i naprawdę warto to zrobić. Znajdziesz je na tej stronie edukacyjnej Aztekium.pl

 

Problemy z nauką matematyki


Mnożenie ułamków online

Mnożenie ułamków

Mnożenie i skracanie ułamków, to podstawowa czynność przy obliczeniach matematycznych. 
Wielu osobom sprawia to niemałe trudności. 

Dlatego stworzyliśmy prosty program, który pozwoli wam zrozumieć i opanować tę sztukę. 

Mnożenie ułamków online


Cecha podzielności liczb naturalnych

 

Cecha podzielności przez 2

Liczba jest podzielna przez 2, jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8.
Przykłady:54, 106, 302, 10000

 

Cecha podzielności przez 3

Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.
Przykłady:

42
18
111111
4 + 2 = 6 (sześć dzieli się na 3)
1+8 = 9 (dziewięć dzieli się na 3)
1+1+1+1+1+1=6 (sześć dzieli się na 3)

 

Cecha podzielności przez 4

Liczba jest podzielna przez 4 jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną
przez 4.
Przykłady: 116, 340, 2036

 

Cecha podzielności przez 5

Liczba jest podzielna przez 5 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę 0 lub 5.
Przykłady: 10, 125, 330, 445,

 

Cecha podzielności przez 9

Liczba jest podzielna przez 9 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

 

Cecha podzielności przez 10

Liczba jest podzielna przez 10 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę 0.
Przykłady: 120, 3 090, 47 800

 

Cecha podzielności przez 25

Liczba jest podzielna przez 25 jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę: 25, 50, 75
lub są zerami.

Cecha podzielności przez 100

Liczba jest podzielna przez 100 jeżeli jest zakończona dwoma zerami.
Przykłady: 1400, 79 900, 200 600

Cecha podzielności liczb naturalnych


Obliczanie procentów

Procenty jak je zrozumieć

Może się wydawać, że przeliczanie procent to coś trudnego. Ludzie często pytają:

Obliczanie procentów


Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

Gdy mamy już opanowane dodawanie i odejmowanie, pozostaje jeszcze ostatni etap - liczby całkowite. Dodawanie tych liczb wymaga znajomości odejmowania, gdyż dodając liczbę ujemną do dodatniej, tak naprawdę często wykonujemy odejmowanie. W poniższym artykule postaramy się krótko opisać, jak radzić sobie z liczbami całkowitymi. 

Liczby całkowite obejmują zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne, a także zero. Liczby całkowite są zdefiniowane jako zbiór liczb całkowitych, nieposiadających części dziesiętnej ani ułamkowej.

Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych


Symbole matematyczne do skopiowania

Symbole matematyczne do skopiowania


Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia

Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia  (World Multiplication Table Day) to akcja edukacyjna do której trzeba się dobrze przygotować. Odbywa się każdego roku w ostatni piątek września. 

Jednak bez odpowiedniego przygotowania, nie będzie dobrych efektów!.
Dlatego zapraszamy do ćwiczenia tabliczki mnożenia z Aztekium Botem:

Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia


Tabliczka mnożenia

Twoje życie będzie o wiele łatwiejsze, gdy po prostu zapamiętasz tabliczkę mnożenia.

Nauka tabliczki mnożenia

Więc... poćwicz swoją pamięć! Przedstawiamy w tym celu kilka przydatnych i praktycznych sposobów, dzięki którym mnożenie liczb będzie jedynie przyjemnością.

Tabliczka mnożenia


Cyfry rzymskie - dlaczego warto je umieć?

Liczby rzymskie

Na co dzień korzystamy przede wszystkim z cyfr arabskich. Jednak rzymski sposób zapisywania liczb również warto znać, ponieważ przydaje się w kilku sytuacjach. Cyfry rzymskie nie sprawiają problemu, jeżeli trzeba zapisać wartość do 30. Kłopoty natomiast pojawiają się przy większych liczbach. Natomiast można sobie i z tym poradzić.

Cyfry rzymskie - dlaczego warto je umieć?


5 Sposobów na tabliczkę mnożenia

Na stronie http://Aztekium.pl/Matematyka znajdziemy programy, które umożliwią opanowanie tabliczki mnożenia w kilku krokach. 

Oto one. 

Sposób nr.1 

Polega na zapamiętywaniu wyników mnożenia z tabeli. Młodsi mogą używać symboli obrazkowych w celu lepszego zrozumienia. Starsi natomiast mogą posłużyć się czystą tabelką. 

Sposób nr.2

Nauka tabliczki mnożenia z kart do wydruku. 

Więcej sposobów poznasz w poniższym filmie: 

5 Sposobów na tabliczkę mnożenia


Konwerter jednostek

Konwertowanie jednostek - jak to zrobić w prosty sposób?

Możliwe, że matematyka spędza sen z powiek niejednemu z nas. Liczenie, mnożenie, dzielenie. Z reguły proste zagadnienia, z którymi pierwszy raz styczność mieliśmy w szkole podstawowej, teraz, przy większej ilości danych czy podczas konieczności wyniesienia obliczeń na inny poziom, mogą stać się kłopotliwe. Jednym z przykładów zadań, przy których zdarza nam się zawahać jest przeliczanie jednostek. Na szczęście możemy wspierać się dostępnymi w Internecie narzędziami, dzięki którymi matematyka staje się nie tylko łatwa, ale i przyjemna.

Konwerter jednostek


Matematyka - jak sobie z nią poradzić?

Mówi się, że matematyka jest królową nauk. W życiu codziennym jej znajomość okazuje się niezwykle cenna - to dzięki umiejętności liczenia potrafimy przed snem wywnioskować, ile godzin snu nam pozostało, jesteśmy w stanie policzyć, o ile złotych tańsza będzie kurtka z 25-procentowym rabatem, możemy także ułożyć dietę z odpowiednią ilością kilokalorii. Matematyka spotyka nas na każdym kroku życia, niezależnie od tego, czy tego chcemy, czy nie. Jak zatem na własną rękę możemy szkolić wprawę w jej zakresie?

Matematyka - jak sobie z nią poradzić?


Nauka dodawania online

Dodawanie to podstawa do dalszej nauki matematyki. 

Aztekium.pl wychodzi naprzeciw najmłodszym. Na swojej stronie prezentuje zestaw narzędzi do nauki dodawania. 

Aby rozpocząć naukę należy wejść na stronę. Najszybciej dostaniemy się tam używając adresu:

http://Aztekium.pl/Dodawanie

Nauka dodawania online


Wzory skróconego mnożenia

 

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 - kwadrat sumy

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2

 

- kwadrat różnicy

 

(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - sześcian sumy

(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

 

- sześcian różnicy

 

a2-b2=(a-b) . (a+b)

 

- różnica kwadratów

 

a3 + b3 = (a+b) . (a2 - ab + b2) - suma sześcianów

a3 - b3 = (a - b) . (a2 + ab + b2)

 

- różnica sześcianów

 

(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - kwadrat sumy trzech elementów

Wzory skróconego mnożenia


Matematyka dla dzieci - MathRiders

książki matematyczne

Rzadko który przedmiot szkolny spędza sen z powiek tak wielu uczniom oraz ich rodzicom jak matematyka. To prawdziwy paradoks! W świecie, w którym coraz mniej miejsca na emocje i bezpośrednie relacje, a codzienność wymaga od nas głównie operacji na symbolach i cyfrach (ach, te PIN-y, hasła, daty, kody...) uciekamy od matematyki jak od zarazy.

Matematyka dla dzieci - MathRiders


Zadania maturalne z matematyki - jak poradzić sobie z ich rozwiązaniem?

 

Matematyka jest zmorą niejednego maturzysty. Wielu uczniów ma problem z rozwiązywaniem bardzo różnych zadań. Z czasem problemy mogą się pogłębiać. Co zrobić, kiedy musisz nauczycielowi przedstawić rozwiązane zadania a zupełnie nie masz pojęcia, jak się do tego zabrać?

Zadania maturalne z matematyki - jak poradzić sobie z ich rozwiązaniem?


Niepewność pomiarowa - jak ją obliczyć?

Niepewność pomiaru to procedura związana z różnego rodzaju procesami badawczymi bądź pomiarowymi. Warto wiedzieć, że pobranie dokładnego wymiaru nie jest możliwe - można natomiast wyznaczyć przedział, w którym znajduje się wartość wyniku pomiaru.

Niepewność pomiarowa - jak ją obliczyć?


Pomoce dla nauczycieli w formie gotowych szablonów do wydruku na sprawdzian

Przygotowanie sprawdzianów z matematyki spędza sen z powiek wielu nauczycielom. Wyszukanie licznych materiałów w celu wybrania zadań o różnym stopniu trudności nie jest łatwym zadaniem, zwłaszcza gdy jest pozostawiane na ostatnią chwilę. Jak ułatwić sobie pracę i skutecznie wykonać ten mało przyjemny obowiązek?

Pomoce dla nauczycieli w formie gotowych szablonów do wydruku na sprawdzian